Wprowadziłem do wykresu jeszcze parę zmian:

• Dodałem oś czasu
• Skorygowałem dolną granicę ścieżki podejścia według danych podanych przez Amielina. Jak widać, w momencie gdy kontroler mówi "Na kursie i ścieżce" samolot faktycznie jeszcze jest na ścieżce.
• Dodałem tor lotu samolotu po pierwszym uderzeniu w drzewo, również według danych Amielina (tych według uszkodzeń drzew).

Wykres przyziemienia Tu-154 w Smoleńsku (5) (klik aby powiększyć)

• Punkty żółte to dwa razy "Na kursie i na ścieżce" a potem "Horyzont".
• Punkt brązowy to "Odchodzimy".
• Ostatni punkt fioletowy to pierwsze uderzenie w drzewo. Ten punkt przyjąłem za punkt synchronizacji ze stenogramem, bo do tego punktu prędkość samolotu była w przybliżeniu stała.
• Za prędkość samolotu przyjąłem 270 km/h, czyli 75 m/s.
• Profil terenu i profil lotu po pierwszym uderzeniu w drzewo według danych Amielina.

EDIT:

Z dyskusji nad wykresem w różnych miejscach wyszło, że źle interpretowałem pozycję markerów radiolatarni. Zakładałem, że odbiornik ma układ róźniczkujący i sygnalizuje przejście pochodnej siły sygnału przez 0, czyli początek sygnalizacji następuje w momencie przejścia dokładnie nad radiolatarnią. W rzeczywistości zrobione to jest dużo prościej - radiolatarnia ma antenę kierunkową skierowaną w górę, a odbiornik prosty dyskryminator. Stąd sygnalizacja powinna być z grubsza symetryczna w stosunku do normalnej do gruntu nad radiolatarnią. Więc wykres należałoby przesunąć odrobinę w prawo i przyjąć o parę procent wyższą prędkość samolotu. Jednak nie będę poprawiał już wykresu - narzędzie w którym to robiłem jest dość słabe i musiałbym się sporo narobić, a jakościowo niewiele to by zmieniło w wykresie. To już błędy w określeniu momentów osiągnięcia konkretnych wysokości i ewentualne niedokładności wskazań radiowysokościomierza ze względu na drzewa miałyby o wiele większy wpływ na kształt wykresu.

Najaktualniejsza wersja wykresu TUTAJ.

Dodałem do wykresu parę informacji: położenie radiolatarni i odcinki czasowe w kiedy sygnalizowany jest przelot nad radiolatarnią. Czy kto wie dokładnie, w którym momencie ten sygnał się rozpoczyna? Czy jest to dokładnie moment przelotu nad? Jeżeli tak, to wychodzi że moje oszacowanie prędkości na 270 km/h jest prawidłowe.

Wykres przyziemienia Tu-154 w Smoleńsku (4) (klik aby powiększyć)

Najaktualniejsza wersja wykresu TUTAJ.

Wdałem się w różnych miejscach w parę dyskusji i tam wytknięto mi że nie rozpatruję na wykresie wersji że odczyty były jednak z wysokościomierza barycznego. Ależ proszę bardzo, naniosłem również i ten przebieg. Sorry za wielki format obrazka, ale inaczej byłoby nieczytelnie.

Wykres przyziemienia Tu-154 w Smoleńsku (2) (klik aby powiększyć)

Trochę komentarza: Jak widać z legendy na czerwono zaznaczony jest tor lotu przy założeniu że odczyty były z radiowysokościomierza, na fioletowo gdyby to były odczyty z wysokościomierza barycznego. Żółte punkty oznaczają momenty gdy kontroler mówi dwa razy "Na kursie i ścieżce" a potem raz "Horyzont". Brązowy punkt to "Odchodzimy".

Wykres zrobiłem przy założeniu że prędkość samolotu wynosiła 270 km/h czyli 75 m/s. Za punkt synchronizacji między zapisami rejestratora a terenem przyjąłem pierwsze uderzenie w drzewo, jego położenie w przestrzeni przejąłem z  opublikowanej analizy, tej z zaznaczonymi drzewami. Ponieważ od razu punkty w których nawigator mówi "100 metrów"wypadły mi na szczycie i dnie tego ostatniego opadającego zbocza, to przyjmuję że moje założenia są trafne.

Teraz analiza: Tezę, że odczyty są jednak baryczne uważam za obaloną. Gdyby pilot naprawdę podchodził takim torem jak według tych odczytów to nie powinien w ogóle być dopuszczany w pobliże samolotu rządowego. Po prostu pijany zając. Odrzucam argument że po wygładzeniu toru wyglądałoby to lepiej - wręcz przeciwnie, trzeba by dodać jeszcze jakieś oscylacje wokół tej linii łamanej. Natomiast przy założeniu że to radiowysokościomierz to najpierw wszystko robione jest bardzo ładnie - samolot wchodzi trochę za wysoko, ale potem lokuje się idealnie na środku ścieżki podejścia. Tak jakbym tego oczekiwał po dobrym pilocie. Dopiero potem schodzi za nisko. Hipotezy mam w tym momencie dwie:

1. To naturalny odruch żeby szybciej zobaczyć ziemię.

2. Pilota mylą odczyty wysokości nie zgadzające się z jego wyczuciem.

Na życzenie mogę wkleić powiększenie wykresu końcówki lotu, ale tam w zasadzie nie ma już nic specjalnie ciekawego a niedokładności są spore (bo czas reakcji czytającego odczyty, raczej zmieniająca się prędkość samolotu itd.)

Jeszcze ustosunkuję się  do wykresu opublikowanego w Wyborczej. Jego autor przyjął z grubsza tą samą prędkość samolotu co ja, zrobił tylko błąd w wyborze punktu synchronizacji. Otóż zsynchronizował on koniec zapisu rejestratora z położeniem samolotu po katastrofie, pomijając fakt że w końcowej fazie prędkość samolotu nie była stała. Stąd położenia samolotu poprzesuwały mu się w prawo i żeby narysować realistyczną krzywą musiał on cokolwiek naciągać punkty. W związku z tym wysokości nad terenem odczytane z wykresu nie za bardzo zgadzają się z podawanymi przez nawigatora.

Zapraszam do dyskusji.

Najaktualniejsza wersja wykresu TUTAJ.

No to narysowałem. Niestety musiałem sumować przebiegi ręcznie, ale wyszło całkiem nieźle. Oto mój wykres:

Wykres przyziemienia Tu-154 w Smoleńsku (1) (klik aby powiększyć)

Jak widać całość nie wygląda aż tak źle. Średnia prędkość opadania w fazie pomiędzy pierwszym "100 metrów" a "30 metrów" wynosi 5,3 m/s co wyklucza hipotezy o poważnej awarii. Nierówności krzywej wnikają z czasu reakcji nawigatora przy odczytach. Pilot nie był zły, gdyby nawigator nie skrewił może by im się udało. Tyle że wtedy zamiast zostać wyrzucony z pracy dostałby medal i za pewien czas znowu by coś wojskowego się w podobnej sytuacji rozwaliło.

A ten dziennikarz/bloger co robił wykres to się po prostu na tym nie  zna.

Smuci mnie tylko to, że nikt tego wykresu z gazety nie sprawdził. Ja rozumiem że większość komentatorów nie ma o niczym pojęcia i tylko kłapie dziobem, a dziennikarze i tak się zazwyczaj nie znają na niczym. Ale nie sprawdził tego też nikt z zapytanych "ekspertów"!

Najaktualniejsza wersja wykresu TUTAJ.

W komentarzach do poprzedniej notki rpyzel podesłał link do wykresu zamieszczonego w Wyborczej. Przyjrzałem się i stwierdzam: Ten wykres to się do niczego nie nadaje. Wystarczy spróbować odczytać z niego parę wartości: w punkcie w którym nawigator po raz pierwszy mówi "100 metrów" z wykresu odczytujemy dobrze ponad 110, przy drugim "100 metrów" tylko dziewięćdziesiąt parę. To już jest ponad 20% różnicy, nie żadna bagatela, nikt mi nie wmówi że dokładność radiowysokościomierza jest tak marna. A potem ze źle oznaczanych punktów autor odczytuje prędkość opadania i wychodzą mu jakieś zatrważające wielkości.

Przy moich obliczeniach wyszło mi, że te dwukrotne "100 metrów" to było  akurat od szczytu do dna ostatniego spadku przed lotniskiem. Z wykresu widzę, (wbrew moim wcześniejszym przypuszczeniom) że autor jego przyjął zbliżoną prędkość samolotu jak ja, błąd jest w innym miejscu. Autor źle zsynchronizował profil terenu z profilem lotu prawdopodobnie przyjmując miejsce gdzie samolot spoczywa za punkt w którym zapis się kończy, zakładając że wcześniej prędkość samolotu była mniej więcej stała. A to przecież tak nie jest, samolot nie staje w miejscu od razu po zetknięciu się z ziemią, tylko porusza się wtedy ruchem opóźnionym. Przesunęło mu to cały wykres w prawo i nic się nie zgadza. Ja zsynchronizowałem wykresy na pierwszym zetknięciu się z drzewem i wyszło znacznie bardziej wiarygodnie.

Mimo że nie mogę znaleźć odpowiedniego narzędzia spróbuję zrobić  to porządnie ręcznie i wrzucić w sieć (ale chyba dziś nie będę miał dość czasu).

Najaktualniejsza wersja wykresu TUTAJ.

Ostatnio wszyscy wypowiadają się jako eksperci od techniki lotniczej, pilotażu, meteorologii itp. itd., nawet ci co samolotu nigdy z bliska nie widzieli a podstawowe wiadomości z fizyki zapomnieli natychmiast po opuszczeniu szkoły podstawowej. To dlaczego jajako inżynier nie mógłbym powiedzieć swojego zdania?

Przeanalizowałem uważnie stenogramy czarnej skrzynki z samolotu i zastanowiło mnie dlaczego meldunki o wysokości pojawiają się tak nieregularnie. No ale od czego jestem inżynierem. Naniosłem sobie podawane wysokości na skalę czasu i przeliczyłem je na odległości zakładając prędkość samolotu 270 km/h czyli 75 m/s. Na powstałym wykresie zastanawiające jest bardzo nieregularne opadanie samolotu, z około 7 sekundowym plateau na wysokości 100 metrów. Tak samolot nie lata.

Jak już wszyscy chyba wiedzą samolot ma dwa systemy wysokościomierza: jeden barometryczny, pokazujący wysokość względem punktu bazowego, drugi radarowy pokazujący wysokość nad terenem. Skoro wykres wysokości nie pasuje do pomiarów barometrycznych, to należy sprawdzić czy pasuje może do pomiarów radarowych.

Wkrótce po katastrofie w sieci pojawiły się wykresy toru samolotu nakreślone na podstawie ściętych przez niego drzew, jeden z nich zawierał profil terenu wzięty zdaje się z Google Maps. Przeskalowałem sobie ten wykres żeby dopasować go do wykresu wysokości i zgrałem oba przez punkt zderzenia z pierwszym drzewem. I powiem: Zgadza się precyzyjnie. Wychodzi, że w czasie gdy nawigator dwa razy meldował 100 metrów samolot leciał nad opadającym terenem. Na przestrzeni około 500 metrów teren opada tam o 35 metrów, samolot leci nad nim 7 sekund. Jaka to prędkość opadania? - 5 m/s - jak w mordę strzelił standardowa prędkość opadania przy takich manewrach.

Każdy inteligentny czytelnik rozumie już chyba co to znaczy. Błąd popełnił nawigator odczytując wskazania niewłaściwego przyrządu. I pewnie robił to od lat - większość lotnisk leży na terenie mniej więcej płaskim i różnica obu wskazań jest zazwyczaj znikoma, a przez brak ćwiczeń na symulatorach nikt tego nie wyłapał.

Co oczywiście nie zmienia faktu, że zasadniczym błędem była sama próba podejścia do lądowania w takich warunkach. Ale to już nie temat dla inżyniera tylko psychologa, socjologa, prawnika itd.

Chętnie zamieściłbym moje wykresy, ale nie mam żadnego przyzwoitego narzędzia do narysowania ich w komputerze. Może ktoś zna jakiś fajny freeware?